Dalam segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C,
berlaku Dalil Pythagoras , yaitu :
atau
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi-sisi yang saling tegak lurus
Pembuktian Dalil Pythagoras :
Perhatikan Gambar dibawah ini :
Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku
yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi
dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut
masing-masing adalah 
,
luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas
persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2
+ 2ab + b2.
,
luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas
persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2
+ 2ab + b2.
Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh
persamaan yaitu :
Luas persegi yang terluar = luas persegi yang
didalam + 4 luas segitiga siku-siku.
a2 + 2ab + b2 = c2 +
2 ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab =
c2
a2 + b2 = c2
Terbukti bahwa c2
= a2 + b2
Manakah diantara tigaan berikut yang merupakan tripel Pythagoras ?
a. 9, 12, 15
b. 13, 14, 15
c. 5, 12, 13
PENYELESAIAN
BalasHapusa. Angka terbesar 15,maka c=15,a=12 dan b=9
152 = 122 + 92
225 = 144 + 81
225 = 225
Jadi 9, 12, 15 merupakan tripel pythagoras
b. Angka terbesar 15,maka c=15, a=13 dan b=14
152 = 132 + 142
225 = 169 + 196
225 = 365
Jadi 13,14,15 merupakan bukan tripel pythagoras
c. Angka terbesar 13,maka c=13, a=12 dan b=5
169 = 144 +25
169 = 169
Jadi 5, 12, 13 merupakan tripel pythagoras